Resolver x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Fatorizar

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como x^{2}+ax+bx-29. Para localizar a e b, configure um sistema para ser resolvido.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. O único par é a solução do sistema.

$$a=-1 b=29$$

Reescreva x^{2}+28x-29 como \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Decomponha x no primeiro grupo e 29 no segundo.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Decomponha o termo comum x-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

Some 784 com 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-28±30}{2} quando ± for uma adição. Some -28 com 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divida 2 por 2.

$$x=1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-28±30}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 30 de -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

Divida -58 por 2.

$$x=-29$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 1 por x_{1} e -29 por x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

Simplifique todas as expressões de p-\left(-q\right) para p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Avaliar

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$