Resolver x^2+14x-12

$$x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{61}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{61}-7\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x-12=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-12\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+48}}{2}$$

Some 196 com 48.

$$x=\frac{-14±\sqrt{244}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 244.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} quando ± for uma adição. Some -14 com 2\sqrt{61}.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-14}{2}$$

Divida -14+2\sqrt{61} por 2.

$$x=\sqrt{61}-7$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{61} de -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-14}{2}$$

Divida -14-2\sqrt{61} por 2.

$$x=-\sqrt{61}-7$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -7+\sqrt{61} por x_{1} e -7-\sqrt{61} por x_{2}.

$$x^{2}+14x-12=\left(x-\left(\sqrt{61}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{61}-7\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+14x-12$$