Resolver x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

Calcule o quadrado de 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

Some 196 com -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} quando ± for uma adição. Some -14 com 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

Divida -14+6\sqrt{3} por 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{3} de -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

Divida -14-6\sqrt{3} por 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -7+3\sqrt{3} por x_{1} e -7-3\sqrt{3} por x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+14x+22$$