Resolver x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

Some 144 com 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} quando ± for uma adição. Some -12 com 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

Divida -12+2\sqrt{47} por 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{47} de -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

Divida -12-2\sqrt{47} por 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -6+\sqrt{47} por x_{1} e -6-\sqrt{47} por x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+12x-11$$