Resolver x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

Resolva para x

$$x=-50$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 100 por b e 2500 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Calcule o quadrado de 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

Some 10000 com -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

Divida -100 por 2.

$$x=-50$$

Passos Para Completar o Quadrado

Fatorize x^{2}+100x+2500. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifique.

$$x+50=0 x+50=0$$

Subtraia 50 de ambos os lados da equação.

$$x=-50 x=-50$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$x=-50$$