Resolver x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Some 100 com -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some -10 com 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Divida -10+4\sqrt{5} por 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{5} de -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Divida -10-4\sqrt{5} por 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -5+2\sqrt{5} por x_{1} e -5-2\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+10x+5$$