Resolver x^2+10x+14=0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 14 = 0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\sqrt{11}-5\approx -1,68337521$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+5\right)\approx -8,31662479$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+10x+14=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 10 por b e 14 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 14}}{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 14}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 14.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-56}}{2}$$

Some 100 com -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{44}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} quando ± for uma adição. Some -10 com 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-10}{2}$$

Divida -10+2\sqrt{11} por 2.

$$x=\sqrt{11}-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{11} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-10}{2}$$

Divida -10-2\sqrt{11} por 2.

$$x=-\sqrt{11}-5$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x+14=0$$

Subtraia 14 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}+10x+14-14=-14$$

Subtrair 14 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+10x=-14$$

Divida 10, o coeficiente do termo x, 2 para obter 5. Em seguida, adicione o quadrado de 5 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-14+5^{2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=-14+25$$

Some -14 com 25.

$$x^{2}+10x+25=11$$

Fatorize x^{2}+10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=11$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Simplifique.

$$x+5=\sqrt{11} x+5=-\sqrt{11}$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{11}-5\approx -1,68337521$$

$$x=-\sqrt{11}-5\approx -8,31662479$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}+10x+14=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 10 por b e 14 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 14}}{2}$$

Calcule o quadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 14}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 14.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-56}}{2}$$

Some 100 com -56.

$$x=\frac{-10±\sqrt{44}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 44.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} quando ± for uma adição. Some -10 com 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-10}{2}$$

Divida -10+2\sqrt{11} por 2.

$$x=\sqrt{11}-5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{11} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-10}{2}$$

Divida -10-2\sqrt{11} por 2.

$$x=-\sqrt{11}-5$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x+14=0$$

Subtraia 14 de ambos os lados da equação.

$$x^{2}+10x+14-14=-14$$

Subtrair 14 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$x^{2}+10x=-14$$

Divida 10, o coeficiente do termo x, 2 para obter 5. Em seguida, adicione o quadrado de 5 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-14+5^{2}$$

Calcule o quadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=-14+25$$

Some -14 com 25.

$$x^{2}+10x+25=11$$

Fatorize x^{2}+10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=11$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Simplifique.

$$x+5=\sqrt{11} x+5=-\sqrt{11}$$

Subtraia 5 de ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$