Resolver x^2+10=10x

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

Resolva para x

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 10x de ambos os lados.

$$x^{2}+10-10x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -10 por b e 10 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Calcule o quadrado de -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

Some 100 com -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

O oposto de -10 é 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma adição. Some 10 com 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

Divida 10+2\sqrt{15} por 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Agora, resolva a equação x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{15} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

Divida 10-2\sqrt{15} por 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

A equação está resolvida.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Subtraia 10x de ambos os lados.

$$x^{2}+10-10x=0$$

Subtraia 10 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x^{2}-10x=-10$$

Divida -10, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -5. Em seguida, some o quadrado de -5 a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

Some -10 com 25.

$$x^{2}-10x+25=15$$

Fatorize x^{2}-10x+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Simplifique.

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

Some 5 a ambos os lados da equação.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$