Resolver x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Resolva para x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 1 e 80 para obter 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Multiplique 5 e 40 para obter 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 80 por b e -200 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Some 6400 com 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} quando ± for uma adição. Some -80 com 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Divida -80+60\sqrt{2} por 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 60\sqrt{2} de -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Divida -80-60\sqrt{2} por 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

A equação está resolvida.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 1 e 80 para obter 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Multiplique 5 e 40 para obter 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Adicionar 200 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}+80x=200$$

Divida 80, o coeficiente do termo x, 2 para obter 40. Em seguida, adicione o quadrado de 40 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Calcule o quadrado de 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Some 200 com 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Fatorize x^{2}+80x+1600. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Simplifique.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Subtraia 40 de ambos os lados da equação.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$