Resolver x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Subtraia \frac{2}{3} de \frac{1}{3} ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$