Resolver x=-13x^2

$$x = - 13 x ^ { 2 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{1}{13}\approx -0,076923077$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Adicionar 13x^{2} em ambos os lados.

$$x+13x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(1+13x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 1+13x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Adicionar 13x^{2} em ambos os lados.

$$x+13x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$13x^{2}+x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 13 por a, 1 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 13}$$

Calcule a raiz quadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 13}$$

Multiplique 2 vezes 13.

$$x=\frac{-1±1}{26}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±1}{26} quando ± for uma adição. Some -1 com 1.

$$x=\frac{0}{26}$$

Divida 0 por 26.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±1}{26} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{26}$$

Reduza a fração \frac{-2}{26} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{1}{13}$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Adicionar 13x^{2} em ambos os lados.

$$x+13x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$13x^{2}+x=0$$

Divida ambos os lados por 13.

$$\frac{13x^{2}+x}{13}=\frac{0}{13}$$

Dividir por 13 anula a multiplicação por 13.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x=\frac{0}{13}$$

Divida 0 por 13.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x=0$$

Divida \frac{1}{13}, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{1}{26}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{1}{26} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x+\left(\frac{1}{26}\right)^{2}=\left(\frac{1}{26}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{1}{26}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}+\frac{1}{13}x+\frac{1}{676}=\frac{1}{676}$$

Fatorize x^{2}+\frac{1}{13}x+\frac{1}{676}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{26}\right)^{2}=\frac{1}{676}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{676}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{1}{26}=\frac{1}{26} x+\frac{1}{26}=-\frac{1}{26}$$

Subtraia \frac{1}{26} de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{1}{13}$$