Resolver x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

Resolva para x

$$x=13$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Combine -11x e -x para obter -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Adicionar 12x em ambos os lados.

$$x+12x=x^{2}$$

Combine x e 12x para obter 13x.

$$13x=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$13x-x^{2}=0$$

Decomponha x.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 13-x=0.

$$x=0 x=13$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine -11x e -x para obter -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Adicionar 12x em ambos os lados.

$$x+12x=x^{2}$$

Combine x e 12x para obter 13x.

$$13x=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$13x-x^{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$-x^{2}+13x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -1 por a, 13 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-13±13}{-2} quando ± for uma adição. Some -13 com 13.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-13±13}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 13 de -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

Divida -26 por -2.

$$x=13$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=13$$

Passos Para Completar o Quadrado

Combine -11x e -x para obter -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

Adicionar 12x em ambos os lados.

$$x+12x=x^{2}$$

Combine x e 12x para obter 13x.

$$13x=x^{2}$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$13x-x^{2}=0$$

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+13x=0$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divida 13 por -1.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

Divida 0 por -1.

$$x^{2}-13x=0$$

Divida -13, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{13}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{13}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{13}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Fatorize x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Some \frac{13}{2} a ambos os lados da equação.

$$x=13 x=0$$