Resolva para x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Gráfico
Compartilhar
Copiado para a área de transferência
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Calcule \sqrt{3-\frac{x}{2}} elevado a 2 e obtenha 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Multiplique ambos os lados da equação por 2.
2x^{2}-6=-x
Subtraia 6 de ambos os lados.
2x^{2}-6+x=0
Adicionar x em ambos os lados.
2x^{2}+x-6=0
Reformule o polinómio para o colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Para resolver a equação, fatorize o lado esquerdo ao agrupar. Em primeiro lugar, o lado esquerdo tem de ser reescrito como 2x^{2}+ax+bx-6. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.
-1,12 -2,6 -3,4
Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Calcule a soma de cada par.
a=-3 b=4
A solução é o par que devolve a soma 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Reescreva 2x^{2}+x-6 como \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Fator out x no primeiro e 2 no segundo grupo.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Decomponha o termo comum 2x-3 ao utilizar a propriedade distributiva.
x=\frac{3}{2} x=-2
Para encontrar soluções de equação, resolva 2x-3=0 e x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Substitua \frac{3}{2} por x na equação x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Simplifique. O valor x=\frac{3}{2} satisfaz a equação.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Substitua -2 por x na equação x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Simplifique. O valor x=-2 não satisfaz a equação porque o lado esquerdo e o lado direito têm sinais opostos.
x=\frac{3}{2}
A equação x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} tem uma solução única.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}