Resolver x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Resolva para x

$$x=5$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{-3x+40} elevado a 2 e obtenha -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Adicionar 3x em ambos os lados.

$$x^{2}+3x=40$$

Subtraia 40 de ambos os lados.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Para resolver a equação, o fator x^{2}+3x-40 utilizando a fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=3 ab=-40$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

A solução é o par que devolve a soma 3.

$$a=-5 b=8$$

Reescreva a expressão \left(x+a\right)\left(x+b\right) fatorizada ao utilizar os valores obtidos.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-5=0 e x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Substitua 5 por x na equação x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Simplifique. O valor x=5 satisfaz a equação.

$$5=5$$

Substitua -8 por x na equação x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Simplifique. O valor x=-8 não satisfaz a equação porque o lado esquerdo e o lado direito têm sinais opostos.

$$-8=8$$

A equação x=\sqrt{40-3x} tem uma solução única.

$$x=5$$