Resolver x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1,086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0,920132882$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x e 6 é 6x. Multiplique \frac{1}{x} vezes \frac{6}{6}. Multiplique \frac{1}{6} vezes \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Uma vez que \frac{6}{6x} e \frac{x}{6x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Subtraia \frac{6+x}{6x} de ambos os lados.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x vezes \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Uma vez que \frac{x\times 6x}{6x} e \frac{6+x}{6x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Efetue as multiplicações em x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Anule 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular o oposto de -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcule o oposto de cada termo.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

O oposto de -\frac{1}{12}\sqrt{145} é \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcule o oposto de cada termo.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} por cada termo de x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique \sqrt{145} e \sqrt{145} para obter 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combine x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} e \frac{1}{12}\sqrt{145}x para obter 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{12} e 145 para obter \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique \frac{145}{12} vezes -\frac{1}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

A fração \frac{-145}{144} pode ser reescrita como -\frac{145}{144} ao remover o sinal negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{12} vezes -\frac{1}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

A fração \frac{-1}{144} pode ser reescrita como -\frac{1}{144} ao remover o sinal negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combine x\left(-\frac{1}{12}\right) e -\frac{1}{12}x para obter -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique -\frac{1}{12} vezes -\frac{1}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combine -\frac{1}{144}\sqrt{145} e \frac{1}{144}\sqrt{145} para obter 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique -\frac{1}{12} vezes -\frac{1}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Uma vez que -\frac{145}{144} e \frac{1}{144} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Some -145 e 1 para obter -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Dividir -144 por 144 para obter -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -\frac{1}{6} por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{6}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Some \frac{1}{36} com 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

O oposto de -\frac{1}{6} é \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} quando ± for uma adição. Some \frac{1}{6} com \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Divida \frac{1+\sqrt{145}}{6} por 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{\sqrt{145}}{6} de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Divida \frac{1-\sqrt{145}}{6} por 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x e 6 é 6x. Multiplique \frac{1}{x} vezes \frac{6}{6}. Multiplique \frac{1}{6} vezes \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Uma vez que \frac{6}{6x} e \frac{x}{6x} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Subtraia \frac{6+x}{6x} de ambos os lados.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique x vezes \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Uma vez que \frac{x\times 6x}{6x} e \frac{6+x}{6x} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Efetue as multiplicações em x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Anule 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular o oposto de -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcule o oposto de cada termo.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

O oposto de -\frac{1}{12}\sqrt{145} é \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcule o oposto de cada termo.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} por cada termo de x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique \sqrt{145} e \sqrt{145} para obter 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combine x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} e \frac{1}{12}\sqrt{145}x para obter 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{12} e 145 para obter \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique \frac{145}{12} vezes -\frac{1}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

A fração \frac{-145}{144} pode ser reescrita como -\frac{145}{144} ao remover o sinal negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique \frac{1}{12} vezes -\frac{1}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

A fração \frac{-1}{144} pode ser reescrita como -\frac{1}{144} ao remover o sinal negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combine x\left(-\frac{1}{12}\right) e -\frac{1}{12}x para obter -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique -\frac{1}{12} vezes -\frac{1}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combine -\frac{1}{144}\sqrt{145} e \frac{1}{144}\sqrt{145} para obter 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplique -\frac{1}{12} vezes -\frac{1}{12} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Uma vez que -\frac{145}{144} e \frac{1}{144} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Some -145 e 1 para obter -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Dividir -144 por 144 para obter -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Adicionar 1 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Divida -\frac{1}{6}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{12}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{12} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{1}{12}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Some 1 com \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Fatorize x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Some \frac{1}{12} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$