Resolver x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Resolva para x

$$x=1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique \frac{7}{3} vezes \frac{21}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reduza a fração \frac{147}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converta 21 na fração \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Uma vez que \frac{49}{2} e \frac{42}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Subtraia 42 de 49 para obter 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Uma vez que \frac{5}{3} e \frac{4}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Some 5 e 4 para obter 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dividir 9 por 3 para obter 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reduza a fração \frac{2}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converta 3 na fração \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Uma vez que \frac{9}{3} e \frac{1}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Subtraia 1 de 9 para obter 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reduza a fração \frac{3}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converta 4 na fração \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Uma vez que \frac{1}{2} e \frac{8}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Some 1 e 8 para obter 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{9}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Uma vez que \frac{27}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Subtraia 2 de 27 para obter 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Divida \frac{8}{3} por \frac{25}{6} ao multiplicar \frac{8}{3} pelo recíproco de \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Multiplique \frac{8}{3} vezes \frac{6}{25} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reduza a fração \frac{48}{75} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{16}{25} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converta 2 na fração \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Uma vez que \frac{4}{5} e \frac{10}{5} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Some 4 e 10 para obter 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Divida \frac{4}{5} por \frac{14}{5} ao multiplicar \frac{4}{5} pelo recíproco de \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Multiplique \frac{4}{5} vezes \frac{5}{14} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Reduza a fração \frac{4}{14} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Anule \frac{2}{7} e o respetivo recíproco \frac{7}{2}.

$$x=1$$