Resolver x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Resolva para x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

O mínimo múltiplo comum de 4 e 2 é 4. Converta \frac{5}{4} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Uma vez que \frac{5}{4} e \frac{6}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Some 5 e 6 para obter 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 12 é 12. Converta \frac{11}{4} e \frac{5}{12} em frações com o denominador 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Uma vez que \frac{33}{12} e \frac{5}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Subtraia 5 de 33 para obter 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Reduza a fração \frac{28}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{4}{3} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Uma vez que \frac{8}{6} e \frac{3}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Some 8 e 3 para obter 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Uma vez que \frac{11}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Subtraia 1 de 11 para obter 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Reduza a fração \frac{10}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Divida \frac{6}{7} por \frac{5}{3} ao multiplicar \frac{6}{7} pelo recíproco de \frac{5}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Multiplique \frac{6}{7} vezes \frac{3}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Multiplique \frac{18}{35} vezes \frac{7}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

Reduza a fração \frac{126}{105} para os termos mais baixos ao retirar e anular 21.

$$x=\frac{6}{5}$$