Resolver x+x^2+7-15x

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine x e -15x para obter -14x.

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+7=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Calcule o quadrado de -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 7.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

Some 196 com -28.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 168.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

O oposto de -14 é 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} quando ± for uma adição. Some 14 com 2\sqrt{42}.

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

Divida 14+2\sqrt{42} por 2.

$$x=\sqrt{42}+7$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{42} de 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

Divida 14-2\sqrt{42} por 2.

$$x=7-\sqrt{42}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 7+\sqrt{42} por x_{1} e 7-\sqrt{42} por x_{2}.

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-14x+7$$

Passos Para a Resolução

Combine x e -15x para obter -14x.

$$-14x+x^{2}+7$$