Resolver x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

Resolva para x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666,66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0,000142857$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Subtraia 14000x de ambos os lados.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, -14000 por b e 2 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

Some 196000000 com -24.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

O oposto de -14000 é 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} quando ± for uma adição. Some 14000 com 2\sqrt{48999994}.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

Divida 14000+2\sqrt{48999994} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{48999994} de 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

Divida 14000-2\sqrt{48999994} por 6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Combine x^{2} e 2x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Subtraia 14000x de ambos os lados.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Subtraia 2 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Divida ambos os lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Dividir por 3 anula a multiplicação por 3.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Divida -\frac{14000}{3}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{7000}{3}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{7000}{3} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{7000}{3}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Some -\frac{2}{3} com \frac{49000000}{9} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

Fatorize x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Some \frac{7000}{3} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$