Resolver v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Fatorizar

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$v^{2}+10v+21$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como v^{2}+av+bv+21. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 21.

$$1,21 3,7$$

Calcule a soma de cada par.

$$1+21=22 3+7=10$$

A solução é o par que devolve a soma 10.

$$a=3 b=7$$

Reescreva v^{2}+10v+21 como \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Fator out v no primeiro e 7 no segundo grupo.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Decomponha o termo comum v+3 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Avaliar

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Passos Para a Resolução

Combine 3v e 7v para obter 10v.

$$v^{2}+10v+21$$