Resolver s=ut-1/2gt^2

$$s = u t - \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$$

Resolva para g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2\left(tu-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$ut-\frac{1}{2}gt^{2}=s$$

Subtraia ut de ambos os lados.

$$-\frac{1}{2}gt^{2}=s-ut$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g=s-tu$$

Divida ambos os lados por -\frac{1}{2}t^{2}.

$$\frac{\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g}{-\frac{t^{2}}{2}}=\frac{s-tu}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

Dividir por -\frac{1}{2}t^{2} anula a multiplicação por -\frac{1}{2}t^{2}.

$$g=\frac{s-tu}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

Divida s-tu por -\frac{1}{2}t^{2}.

$$g=-\frac{2\left(s-tu\right)}{t^{2}}$$

Resolva para s

$$s=-\frac{t\left(gt-2u\right)}{2}$$