Resolver r=a(999-sinθ)

$$r = a ( 999 - \sin \theta )$$

Resolva para a

$$a=-\frac{r}{\sin(\theta )-999}$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$a\left(999-\sin(\theta )\right)=r$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por 999-\sin(\theta ).

$$999a-a\sin(\theta )=r$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(999-\sin(\theta )\right)a=r$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-\sin(\theta )+999\right)a=r$$

Divida ambos os lados por 999-\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-\sin(\theta )+999\right)a}{-\sin(\theta )+999}=\frac{r}{-\sin(\theta )+999}$$

Dividir por 999-\sin(\theta ) anula a multiplicação por 999-\sin(\theta ).

$$a=\frac{r}{-\sin(\theta )+999}$$

Resolva para r

$$r=-a\left(\sin(\theta )-999\right)$$