Resolver r=asin3phi

$$r = a \sin 3 \phi$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\sin(3ϕ)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\frac{\pi n_{1}}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\frac{\pi n_{1}}{3}\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$a\sin(3ϕ)=r$$

A equação está no formato padrão.

$$\sin(3ϕ)a=r$$

Divida ambos os lados por \sin(3ϕ).

$$\frac{\sin(3ϕ)a}{\sin(3ϕ)}=\frac{r}{\sin(3ϕ)}$$

Dividir por \sin(3ϕ) anula a multiplicação por \sin(3ϕ).

$$a=\frac{r}{\sin(3ϕ)}$$

Resolva para r

$$r=a\sin(3ϕ)$$