Resolver r=acosnθ

$$r = a \cos n \theta$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{r}{\cos(n\theta )}\text{, }&\theta =0\text{ or }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\\a\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\frac{\pi n_{1}}{\theta }+\frac{\pi }{2\theta }\text{ and }\theta \neq 0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$a\cos(n\theta )=r$$

A equação está no formato padrão.

$$\cos(n\theta )a=r$$

Divida ambos os lados por \cos(n\theta ).

$$\frac{\cos(n\theta )a}{\cos(n\theta )}=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$

Dividir por \cos(n\theta ) anula a multiplicação por \cos(n\theta ).

$$a=\frac{r}{\cos(n\theta )}$$