Resolver p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Calcule o quadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Some 36 com -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

O oposto de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some 6 com 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Divida 6+2\sqrt{5} por 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{5} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Divida 6-2\sqrt{5} por 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 3+\sqrt{5} por x_{1} e 3-\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-6x+4$$