Resolver p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Resolva para p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável p não pode ser igual a 3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar p-3 por p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar p-3 por 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combine -3p e 2p para obter -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Subtraia p de ambos os lados.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combine -p e -p para obter -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Subtraia 2 de -6 para obter -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -2 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Some 4 com 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

O oposto de -2 é 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Agora, resolva a equação p=\frac{2±6}{2} quando ± for uma adição. Some 2 com 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Divida 8 por 2.

$$p=4$$

Agora, resolva a equação p=\frac{2±6}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6 de 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Divida -4 por 2.

$$p=-2$$

A equação está resolvida.

$$p=4 p=-2$$

Passos Para Completar o Quadrado

A variável p não pode ser igual a 3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar p-3 por p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar p-3 por 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combine -3p e 2p para obter -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Subtraia p de ambos os lados.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combine -p e -p para obter -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Adicionar 6 em ambos os lados.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Some 2 e 6 para obter 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Divida -2, o coeficiente do termo x, 2 para obter -1. Em seguida, adicione o quadrado de -1 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Some 8 com 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Fatorize p^{2}-2p+1. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifique.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$p=4 p=-2$$