Resolver n^3n^3

$$n ^ { 3 } n ^ { 3 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$6n^{5}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$n^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{3})+n^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$n^{3}\times 3n^{3-1}+n^{3}\times 3n^{3-1}$$

Simplifique.

$$n^{3}\times 3n^{2}+n^{3}\times 3n^{2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$3n^{3+2}+3n^{3+2}$$

Simplifique.

$$3n^{5}+3n^{5}$$

Combine termos semelhantes.

$$\left(3+3\right)n^{5}$$

Some 3 com 3.

$$6n^{5}$$

Avaliar

$$n^{6}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 3 para obter 6.

$$n^{6}$$