Resolver n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Resolva para n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 113n^{2} de ambos os lados.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combine n^{2} e -113n^{2} para obter -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Adicionar 8 em ambos os lados.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Some -105 e 8 para obter -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Divida ambos os lados por -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

A fração \frac{-97}{-112} pode ser simplificada para \frac{97}{112} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 113n^{2} de ambos os lados.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combine n^{2} e -113n^{2} para obter -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Adicionar 105 em ambos os lados.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Some -8 e 105 para obter 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -112 por a, 0 por b e 97 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplique -4 vezes -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplique 448 vezes 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplique 2 vezes -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} quando ± for uma adição.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} quando ± for uma subtração.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

A equação está resolvida.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$