Resolver n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Fatorizar

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Some 625 com 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

O oposto de -25 é 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} quando ± for uma adição. Some 25 com \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{1201} de 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{25+\sqrt{1201}}{2} por x_{1} e \frac{25-\sqrt{1201}}{2} por x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Avaliar

$$n^{2}-25n-144$$