Resolver n^2-15n-25

$$n ^ { 2 } - 15 n - 25$$

Fatorizar

$$\left(n-\frac{15-5\sqrt{13}}{2}\right)\left(n-\frac{5\sqrt{13}+15}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-15n-25=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -15.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -25.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+100}}{2}$$

Some 225 com 100.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{325}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 325.

$$n=\frac{-\left(-15\right)±5\sqrt{13}}{2}$$

O oposto de -15 é 15.

$$n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2} quando ± for uma adição. Some 15 com 5\sqrt{13}.

$$n=\frac{5\sqrt{13}+15}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{15±5\sqrt{13}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 5\sqrt{13} de 15.

$$n=\frac{15-5\sqrt{13}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{15+5\sqrt{13}}{2} por x_{1} e \frac{15-5\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$n^{2}-15n-25=\left(n-\frac{5\sqrt{13}+15}{2}\right)\left(n-\frac{15-5\sqrt{13}}{2}\right)$$

Avaliar

$$n^{2}-15n-25$$