Resolver n^2-12n+3^2

$$n ^ { 2 } - 12 n + 3 ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$\left(n-\left(6-3\sqrt{3}\right)\right)\left(n-\left(3\sqrt{3}+6\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$factor(n^{2}-12n+9)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-12n+9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Calcule o quadrado de -12.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 9.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

Some 144 com -36.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 108.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

O oposto de -12 é 12.

$$n=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} quando ± for uma adição. Some 12 com 6\sqrt{3}.

$$n=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

Divida 12+6\sqrt{3} por 2.

$$n=3\sqrt{3}+6$$

Agora, resolva a equação n=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{3} de 12.

$$n=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

Divida 12-6\sqrt{3} por 2.

$$n=6-3\sqrt{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 6+3\sqrt{3} por x_{1} e 6-3\sqrt{3} por x_{2}.

$$n^{2}-12n+9=\left(n-\left(3\sqrt{3}+6\right)\right)\left(n-\left(6-3\sqrt{3}\right)\right)$$

Avaliar

$$n^{2}-12n+9$$

Passos Para a Resolução

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$n^{2}-12n+9$$