Resolver n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Fatorizar

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Calcule o quadrado de 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Some 81 com -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} quando ± for uma adição. Some -9 com \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{65} de -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-9+\sqrt{65}}{2} por x_{1} e \frac{-9-\sqrt{65}}{2} por x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Avaliar

$$n^{2}+9n+4$$