Resolver n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

Resolva para n

$$n=-4$$

$$n=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha n.

$$n\left(n+4\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva n=0 e n+4=0.

$$n=0 n=-4$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n^{2}+4n=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{-4±4}{2} quando ± for uma adição. Some -4 com 4.

$$n=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$n=0$$

Agora, resolva a equação n=\frac{-4±4}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de -4.

$$n=-\frac{8}{2}$$

Divida -8 por 2.

$$n=-4$$

A equação está resolvida.

$$n=0 n=-4$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+4n=0$$

Divida 4, o coeficiente do termo x, 2 para obter 2. Em seguida, adicione o quadrado de 2 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$n^{2}+4n+4=4$$

Fatorize n^{2}+4n+4. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifique.

$$n+2=2 n+2=-2$$

Subtraia 2 de ambos os lados da equação.

$$n=0 n=-4$$