Resolver n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Fatorizar

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 3n e 3n para obter 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Some 36 com -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} quando ± for uma adição. Some -6 com 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Divida -6+2\sqrt{3} por 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Agora, resolva a equação n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{3} de -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Divida -6-2\sqrt{3} por 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -3+\sqrt{3} por x_{1} e -3-\sqrt{3} por x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Avaliar

$$n^{2}+6n+6$$

Passos Para a Resolução

Combine 3n e 3n para obter 6n.

$$n^{2}+6n+6$$