Resolver n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

Resolva para k

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

Passos Para Resolver Equações com Radicais

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

Subtraia m de ambos os lados.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

Some 1 a ambos os lados da equação.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Subtrair -1 do próprio valor devolve o resultado 0.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Subtraia -1 de 9\left(n-m\right)^{2}.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

Resolva para k (complex solution)

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$n=m\text{ or }arg(3n-3m)<\pi$$

Resolva para m (complex solution)

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

Resolva para m

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$