Resolver m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Fatorizar

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine m e -11m para obter -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Calcule o quadrado de -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplique -4 vezes -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplique 244 vezes 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Some 100 com 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

O oposto de -10 é 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplique 2 vezes -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} quando ± for uma adição. Some 10 com 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Divida 10+2\sqrt{1855} por -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{1855} de 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Divida 10-2\sqrt{1855} por -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} por x_{1} e \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} por x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Avaliar

$$30-10m-61m^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine m e -11m para obter -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$