Resolver m(6m-5)+4=00

$$m ( 6 m - 5 ) + 4 = 00$$

Resolva para m

$$m=\frac{5+\sqrt{71}i}{12}\approx 0,416666667+0,702179148i$$

$$m=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}\approx 0,416666667-0,702179148i$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m por 6m-5.

$$6m^{2}-5m+4=0\times 0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$6m^{2}-5m+4=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 6 por a, -5 por b e 4 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Multiplique -4 vezes 6.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\times 4}}{2\times 6}$$

Multiplique -24 vezes 4.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-96}}{2\times 6}$$

Some 25 com -96.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-71}}{2\times 6}$$

Calcule a raiz quadrada de -71.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{71}i}{2\times 6}$$

O oposto de -5 é 5.

$$m=\frac{5±\sqrt{71}i}{2\times 6}$$

Multiplique 2 vezes 6.

$$m=\frac{5±\sqrt{71}i}{12}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{5±\sqrt{71}i}{12} quando ± for uma adição. Some 5 com i\sqrt{71}.

$$m=\frac{5+\sqrt{71}i}{12}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{5±\sqrt{71}i}{12} quando ± for uma subtração. Subtraia i\sqrt{71} de 5.

$$m=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}$$

A equação está resolvida.

$$m=\frac{5+\sqrt{71}i}{12} m=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m por 6m-5.

$$6m^{2}-5m+4=0\times 0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$6m^{2}-5m+4=0$$

Subtraia 4 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$6m^{2}-5m=-4$$

Divida ambos os lados por 6.

$$\frac{6m^{2}-5m}{6}=-\frac{4}{6}$$

Dividir por 6 anula a multiplicação por 6.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m=-\frac{4}{6}$$

Reduza a fração \frac{-4}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m=-\frac{2}{3}$$

Divida -\frac{5}{6}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{5}{12}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{5}{12} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{5}{12}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m+\frac{25}{144}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

Some -\frac{2}{3} com \frac{25}{144} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$m^{2}-\frac{5}{6}m+\frac{25}{144}=-\frac{71}{144}$$

Fatorize m^{2}-\frac{5}{6}m+\frac{25}{144}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{71}{144}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{144}}$$

Simplifique.

$$m-\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{71}i}{12} m-\frac{5}{12}=-\frac{\sqrt{71}i}{12}$$

Some \frac{5}{12} a ambos os lados da equação.

$$m=\frac{5+\sqrt{71}i}{12} m=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}$$