Resolver m^3-5m^2+8m-4=0

$$m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 8 m - 4 = 0$$

Resolva para m

$$m=2$$

$$m=1$$

Passos Para a Resolução

De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante -4 e q divide o coeficiente inicial 1. Indique todos os candidatos \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Encontre uma dessas raízes ao experimentar todos os valores inteiros. Comece pelo menor por valor absoluto. Se não encontrar nenhuma raiz de número inteiro, experimente frações.

$$m=1$$

Por teorema do fator, m-k é um fator do polinomial para cada raiz k. Dividir m^{3}-5m^{2}+8m-4 por m-1 para obter m^{2}-4m+4. Resolva a equação onde o resultado é igual a 0.

$$m^{2}-4m+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -4 por b e 4 por c na fórmula quadrática.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$m=\frac{4±0}{2}$$

As soluções são iguais.

$$m=2$$

Apresente todas as soluções encontradas.

$$m=1 m=2$$