Resolver m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Fatorizar

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Considere m^{2}-13m+30. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como m^{2}+am+bm+30. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é negativo, a e b são ambos negativos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

A solução é o par que devolve a soma -13.

$$a=-10 b=-3$$

Reescreva m^{2}-13m+30 como \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Fator out m no primeiro e -3 no segundo grupo.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Decomponha o termo comum m-10 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Avaliar

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$