Resolver m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Avaliar

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique m^{2}+2-2m vezes \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Uma vez que \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} e \frac{1}{m^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Efetue as multiplicações em \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de m^{2} e m é m^{2}. Multiplique \frac{2}{m} vezes \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Uma vez que \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} e \frac{2m}{m^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Fatorizar

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$