Resolver kx^2-(2k+1)x+k+1=0

$$k x ^ { 2 } - ( 2 k + 1 ) x + k + 1 = 0$$

Resolva para k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k+1 por x.

$$kx^{2}-\left(2kx+x\right)+k+1=0$$

Para calcular o oposto de 2kx+x, calcule o oposto de cada termo.

$$kx^{2}-2kx-x+k+1=0$$

Adicionar x em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$kx^{2}-2kx+k+1=x$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$kx^{2}-2kx+k=x-1$$

Combine todos os termos que contenham k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=x-1$$

Divida ambos os lados por x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{x-1}{x^{2}-2x+1}$$

Dividir por x^{2}-2x+1 anula a multiplicação por x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{x-1}{x^{2}-2x+1}$$

Divida -1+x por x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{1}{x-1}$$

Resolva para k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{1}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2k+1 por x.

$$kx^{2}-\left(2kx+x\right)+k+1=0$$

Para calcular o oposto de 2kx+x, calcule o oposto de cada termo.

$$kx^{2}-2kx-x+k+1=0$$

Adicionar x em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$kx^{2}-2kx+k+1=x$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$kx^{2}-2kx+k=x-1$$

Combine todos os termos que contenham k.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)k=x-1$$

Divida ambos os lados por x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)k}{x^{2}-2x+1}=\frac{x-1}{x^{2}-2x+1}$$

Dividir por x^{2}-2x+1 anula a multiplicação por x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{x-1}{x^{2}-2x+1}$$

Divida -1+x por x^{2}-2x+1.

$$k=\frac{1}{x-1}$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=1+\frac{1}{k}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$