Resolver k^2|4|=+40

$$k ^ { 2 } | 4 | = + 40$$

Resolva para k

$$k=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$k=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

O valor absoluto de um número real a é a quando a\geq 0 ou -a quando a<0. O valor absoluto de 4 é 4.

$$k^{2}\times 4=40$$

Divida ambos os lados por 4.

$$k^{2}=\frac{40}{4}$$

Dividir 40 por 4 para obter 10.

$$k^{2}=10$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$k=\sqrt{10} k=-\sqrt{10}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O valor absoluto de um número real a é a quando a\geq 0 ou -a quando a<0. O valor absoluto de 4 é 4.

$$k^{2}\times 4=40$$

Subtraia 40 de ambos os lados.

$$k^{2}\times 4-40=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-40=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -40 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$k=\frac{0±\sqrt{-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -40.

$$k=\frac{0±\sqrt{640}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 640.

$$k=\frac{0±8\sqrt{10}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$k=\frac{0±8\sqrt{10}}{8}$$

Agora, resolva a equação k=\frac{0±8\sqrt{10}}{8} quando ± for uma adição.

$$k=\sqrt{10}$$

Agora, resolva a equação k=\frac{0±8\sqrt{10}}{8} quando ± for uma subtração.

$$k=-\sqrt{10}$$

A equação está resolvida.

$$k=\sqrt{10} k=-\sqrt{10}$$