Resolver ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Resolva para c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Dividir por m\psi _{1} anula a multiplicação por m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Divida 0 por m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$c=0 c=0$$

A equação está resolvida. As soluções são iguais.

$$c=0$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Subtraia iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} de ambos os lados.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Reordene os termos.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua m\psi _{1} por a, 0 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Calcule a raiz quadrada de 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Multiplique 2 vezes m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Divida 0 por 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Resolva para m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

A equação está no formato padrão.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Divida 0 por c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$