Resolver h(x)=-16x^2+64x+8

$$h ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Fatorizar

$$-16\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+64x+8=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

Calcule o quadrado de 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique -4 vezes -16.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+64\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique 64 vezes 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+512}}{2\left(-16\right)}$$

Some 4096 com 512.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4608}}{2\left(-16\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 4608.

$$x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique 2 vezes -16.

$$x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32} quando ± for uma adição. Some -64 com 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-64}{-32}$$

Divida -64+48\sqrt{2} por -32.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32} quando ± for uma subtração. Subtraia 48\sqrt{2} de -64.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-64}{-32}$$

Divida -64-48\sqrt{2} por -32.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} por x_{1} e 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} por x_{2}.

$$-16x^{2}+64x+8=-16\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Avaliar

$$8+64x-16x^{2}$$