Resolver h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Fatorizar

$$t\left(20-t\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-20±20}{-2} quando ± for uma adição. Some -20 com 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Divida 0 por -2.

$$t=0$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-20±20}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia 20 de -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Divida -40 por -2.

$$t=20$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 20 por x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Avaliar

$$t\left(20-t\right)$$