Resolver h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Fatorizar

$$98t\left(2-t\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Considere -t^{2}+2t. Decomponha t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Multiplique 2 vezes -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-196±196}{-196} quando ± for uma adição. Some -196 com 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Divida 0 por -196.

$$t=0$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-196±196}{-196} quando ± for uma subtração. Subtraia 196 de -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Divida -392 por -196.

$$t=2$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 2 por x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Avaliar

$$98t\left(2-t\right)$$