Resolver h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Fatorizar

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Calcule o quadrado de 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique -4 vezes -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique 64 vezes 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Some 8464 com 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Multiplique 2 vezes -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} quando ± for uma adição. Some -92 com 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Divida -92+4\sqrt{609} por -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{609} de -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Divida -92-4\sqrt{609} por -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{23-\sqrt{609}}{8} por x_{1} e \frac{23+\sqrt{609}}{8} por x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Avaliar

$$20+92t-16t^{2}$$