Resolver h(t)=t/t-6

$$h ( t ) = \frac { t } { t - 6 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a t

$$-\frac{6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})-t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1}-6)}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{1-1}-t^{1}t^{1-1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(t^{1}-6\right)t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{t^{1}t^{0}-6t^{0}-t^{1}t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{t^{1}-6t^{0}-t^{1}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(1-1\right)t^{1}-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Subtraia 1 de 1.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t^{1}-6\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{-6t^{0}}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{-6}{\left(t-6\right)^{2}}$$

Avaliar

$$\frac{t}{t-6}$$