Resolver g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Fatorizar

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique e combine termos semelhantes.

$$-g^{2}+4g-4$$

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -g^{2}+ag+bg-4. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Uma vez que ab é positivo, a e b têm o mesmo sinal. Uma vez que a+b é positivo, a e b são ambos positivos. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto 4.

$$1,4 2,2$$

Calcule a soma de cada par.

$$1+4=5 2+2=4$$

A solução é o par que devolve a soma 4.

$$a=2 b=2$$

Reescreva -g^{2}+4g-4 como \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Fator out -g no primeiro e 2 no segundo grupo.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Decomponha o termo comum g-2 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Avaliar

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine g e 3g para obter 4g.

$$4g-g^{2}-4$$