Resolver g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Fatorizar

$$x\left(3-2x\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Multiplique 2 vezes -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3}{-4} quando ± for uma adição. Some -3 com 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divida 0 por -4.

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3}{-4} quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Reduza a fração \frac{-6}{-4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Subtraia \frac{3}{2} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Anule o maior fator comum 2 em -2 e -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Avaliar

$$x\left(3-2x\right)$$